Matris Teorisi Özel Ders

Matris Nedir?

Matris, toplanabilir veya çarpılabilir soyut miktarlar tablosudur. Diğer adı da dizey’dir.
Matris daha çok doğrusal denklemleri tanımlamak, doğrusal dönüşümlerde (lineer transformasyon) çarpanların takibi ve iki parametreye bağlı verilerin kaydedilmesi amacıyla kullanılırlar.
Dizey’lerin toplanabilir, çıkartılabilir, çarpılabilir, bölünebilir ve ayrıştırılabilir olmaları, doğrusal cebir ve dizey kuramının temel kavramı olmalarını sağlamıştır.
Genel matematiksel notasyon olarak bir matris bir büyük harf ile ifade edilir. Bazen matris’lerin daha açık olarak ifadesi notasyonda kullanılan büyük harf vurgulanması ile yapılır. Bu vurgu bilgisayar ile yazılırsa tipografik kalın harf vurgusu ile; elle yazısı ile matris harfinin altına bir (bazen iki) çizgi veya küçük dalgalı bir çizgi koymak suretiyle yapılır. Daha açık bir şekilde notasyon matrisin parantez içinde küçük harfle ifade edilen genel elemanı için i satır ve j sütun alt indisli ve parantez dışında matris büyüklüğü verilerek ifade edilir.

Matris Teorisinin Tarihi

Matris teorisinin Batı Avrupa’da geliştirilmesi daha çok determinant kavramına önem vermekteydi. Determinant’dan bağımsız olarak matris matematiğinin geliştirilmesi 1858’de Arthur Cayley tarafından “Memoir on the theory of matrices” (Matris teorisi hakkında bir not) adında eserle başlamıştır.

Matris terimi isim olarak ilk defa J.J.Syvester adlı İngiliz matematikçisi tarafından kullanılmıştır.

Matris türleri nelerdir?

1. Kare matris: Satır sayısı sütun sayısına eşit olan matrislerdir.
2. Birim matris: Kare matrisin yaygın bir örneğidir, köşegenin üzerindeki öğelerinin 1 geri kalan yerlerdeki öğelerin 0 olduğu birim matristir.
3. Sıfır matris: Tüm elemanları sıfır olan matristir.
4. Satır matris: Sadece bir satırdan oluşan matrislere denir.
5. Sütun matris: Sadece bir sütundan oluşan matrislere denir.

Matris işlemleri nelerdir?

Matris Toplama: İki matrisin toplanabilmesi için satır ve sütun sayılarının eşit olması gerekir.
Matrisi Sayıyla (Skalerle) Çarpma: Bir matris, bir sayıyla çarpılırsa her bileşeni o sayıyla çarpılır.
Matrislerde Doğrudan Toplam: Kronecker toplama olarak ta bilinir.
Matrislerde Doğrudan Çarpım: Kronecker çarpım olarak ta bilinir.
Bir Matrisin Toplamsal Tersi: Bir M matrisinin her girdisinin işareti değiştirilerek elde edilen matrise o matrisin toplamsal tersi denir ve M nin toplamsal tersi -M ile gösterilir.
İki Matrisin Farkı: A ve B aynı büyüklükte iki matris ise, A ve B nin farkı A – B = A + (-B) olarak tanımlanır.
Bir Matrisin Devriği(Transpozesi): Bir m×n matris A verildiğinde, A nın devriği ( ya da transpozesi) denilen ve AT ile gösterilen n×m matris şöyle tanımlanır: her i ve j için ATnin i-j girdisi, A nın j-i girdisidir.
Bir Kare Matrisin Tersi: Bir matrisin çarpımsal tersi bulunmayabilir; ancak, varsa tektir.

Matris Teorisi Özel Ders

Matris teorisi özel ders, öğretmenlerimiz tarafından özenle hazırlanılan derslerdendir. Matris dersi kolay öğrenilen ve kolay unutulan derslerden olduğundan, öğretmenlerimizin vereceği eğitimle matris dersi kalıcı, akıcı ve akılcı olmaktadır. Matris teorisi özel ders içeriğinde öğretmenlerimiz, konu anlatımı, çıkmış sorular, karşılaştırmalı sorular, pratik bilgiler gibi birçok desteği vermenin yanında da, öğrencinin ihtiyacı olan pedagojik yaklaşımla matris teorisi özel ders eğitimini en düzeyde anlama, kavrama, öğrenme yetisi de kazandırıyor. Sizler için matris teorisi özel ders öğretmenlerimizi seçerken, konusunda uzman olmasının yanında, pedagojik açıdan da yeterli bilgiye sahip olmalarını gözetiyoruz. Özel ders merkezimizi arayarak, matris teorisi özel ders ücretleri hakkında bilgi alabilir veya merkezimize gelerek eğitim danışmanlarımızla almak istediğiniz dersler ve öğretmenleri hakkında bilgi edinebilirsiniz.